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On Mono-correct Modules

Etant donné un anneau commutatif A. Un A-module M est dit monocorrect si pour tout A-module N, s'il existe monomorphisme f de M vers N et un monomorphisme g de N vers M, alors il existe un isomorphisme h de M vers N. On sait que tout module artinien est cohopfien et tout module cohopfien est monocorrect, mais la réciproque n'est pas vraie. Les anneaux commutatifs sur lesquels tout module cohopfien est artinien ont été étudiés et caractérisés dans la littérature. De manière analogue nous avons dans cet article étudié les anneaux commutatifs sur lesquels tout module mono-correct est artinien. Nous montrons d'une part que si un tel anneau existe alors il est artinien à idéaux principaux. D'autre part sur un anneau artinien à idéaux principaux non nul, nous avons construit un module monocorrect non artinien. Ce qui établi qu'il n'existe pas d'anneau non trivial sur lequel tout module monocorrect est artnien.


Auteur(s) : Anta Niane GUEYE and Cheikh Thiécoumba GUEYE
Pages : 598-604
Année de publication : 2013
Revue : British Journal of Mathematics & Computer Science
N° de volume : 3(4)
Type : Article
Mise en ligne par : GUEYE Anta Niane