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12)G. B. Ndiaye, Intégration par rapport à une multimesure monotone séquentiellement compact

Les multimesures ont été l’objet d’une étude par Pallu de la Barrière, Godet Thobie, A. Costé, D. S. Thiam, K. Siggini. L’intégration par rapport à une multimesure compacte a été faite par D. S. Thiam. La séquentielle compacité d’une multimesure est une notion nouvelle qui est pour les multimesures l’équivalent de ?-finie pour les mesures scalaires : sachant intégrer par rapport à une multimesure compacte (finie), comment le faire par rapport à une multimesure séquentiellement compacte (?-finie). On obtient les théorèmes de convergences monotones et dominée pour une multimesure à valeurs convexes fermées bornées, ainsi que le prolongement d’une multimesure définie sur un clan au ?-clan engendré. On obtient également une caractérisation de l’ensemble des fonctions intégrables. G. Dia [1] a étudié l’intégration par rapport à une multimesure fermée bornée mais sans obtenir les théorèmes de convergences en dehors du cas compact. M. Thiam s’est intéressé aux multimesures à valeurs dans un semi-groupe. Pallu de la Barrière [3] a étudié l’intégration par rapport à une multimesure compacte en utilisant les semi-variations exhaustives. Cette exhaustivité est liée à la possibilité de définir un espace d’intégration où le théorème de la convergence dominée est valable, c’est à dire en partie l’objet de cette communication.


Auteur(s) : Gabriel Birame Ndiaye
Pages : 44-50
Année de publication : 2003
Revue : Journal Des Sciences
N° de volume : vol. 3, No. 1
Type : Article
Mise en ligne par : NDIAYE Gabriel Birame