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Analysis of an age-structured SEIL model with demographics process and lost of sight individuals

L’objectif de cette publication est d’étudier un modèle mathématique de la tuberculose (TB) S-E-I-L pour la propagation d'une maladie infectieuse transmise directe dans une population structurée par âge avec un processus démographique. Nous avons décrit l'approche semi-groupe du problème d'évolution temporelle du système épidémique abstrait. Ensuite, nous avons calculé le taux de reproduction de base R0 et prouvé que l'état d'équilibre sans maladie est localement asymptotiquement stable si R0<1, et qu'il existe au moins un état d'équilibre endémique si le rapport de reproduction de base R0 est supérieur à l'unité. De plus, nous avons montré que l'état d'équilibre endémique présenté une bifurcation à R0=1. Enfin, nous avons montré des conditions suffisantes qui garantissent la stabilité locale de l'état d'équilibre endémique. En gros, l'état d'équilibre endémique est localement asymptotiquement stable lorsque la force d'infection est très faible. Cependant, il reste un problème ouvert intéressant de savoir si le changement de stabilité pourrait conduire à une bifurcation dans le cadre de conditions biologiques raisonnables. De plus les hypothèses biologiques appropriées pour l’existence unique d’un état stable endémique ne sont pas encore connues.


Auteur(s) : R. Demasse Djidjoua, A. Mendy, M. Lam, J. J. Tewa
Pages : 37-77
Année de publication : 2015
Revue : Ordinary and Partial Differential Equations, Editor: Raymond Brewer
Type : Article
Statut Editorial : Revue à comité de lecture
Mise en ligne par : LAM Mountaga